【題目】如圖所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，則BD等于（ ）

A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm

【答案】D
【解析】解：∵AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB，
∴CE=DE，
在Rt△ACE和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），
∴AD=AC，
∵AB=7cm，AC=3cm，
∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．
故選：D．
根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CE=DE，再利用“HL”證明Rt△ACE和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=AC，然后利用BD=AB﹣AD代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是(　　)

A. 5a4·2a＝7a5 B. (－2a＋b)2＝－4a2＋b2

C. 2x(x－3)＝2x2－6x D. (a－2)(a＋3)＝a2－6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀
（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李老師給學生出了一道題：當x＝2019，y＝2018時，求[2x(x2y－xy2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．題目出完后，小明說：“老師給的條件y＝2018是多余的．”小穎說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認為他們誰說得有道理，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）

A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠3=∠5
D.∠3+∠4=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠C=2∠D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在體育健康測試中，有8名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 10，12 B. 12， 11 C. 11，12 D. 12，12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10cm，點A是線段OP的中點，且OP=25cm，則點A和⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.點A在⊙O內(nèi)
B.點A在⊙O上
C.點A在⊙O外
D.無法確定

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