如圖，已知線(xiàn)段CD垂直平分線(xiàn)AB，AB平分∠CAD，問(wèn)AD與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：由線(xiàn)段CD垂直平分線(xiàn)AB，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，易得∠CAB=∠CBA，又由AB平分∠CAD，即可得∠DAB=∠CBA，繼而證得AD與BC平行．
解答：解：AD∥BC，
理由：∵CD垂直平分AB，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
∵AB平分∠CAD，
即∠CAB=∠DAB，
∴∠ABC=∠DAB，
∴AD∥BC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，水平地面上A處站著身高為1.8m的人（可以看成線(xiàn)段AB），他的正前方往上有一精英家教網(wǎng)盞路燈（可以看成點(diǎn)C），已知點(diǎn)C與點(diǎn)A的鉛垂距離CD=9m，水平距離AD=6.4m（圖中CD⊥AD，AD⊥AB）．
（1）在路燈照射下這個(gè)人與地面形成的影子可以看成是線(xiàn)段AE，求AE的長(zhǎng)度；
（2）又已知這個(gè)人的眼睛（可以看成點(diǎn)F）離開(kāi)地面的高度AF=1.7m，他站在A(yíng)處觀(guān)看路燈時(shí)的仰角為∠CFG（圖中FG⊥CD），求∠CFG的度數(shù)．（精確到1°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論，并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究．閱讀：
正確結(jié)論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么E也是AC的中點(diǎn)，及DE是中位線(xiàn)．
正確結(jié)論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點(diǎn)且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點(diǎn)，及EF是中位線(xiàn)．
應(yīng)用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線(xiàn)，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線(xiàn)MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)C在直線(xiàn)一側(cè)，A、B、D三點(diǎn)在直線(xiàn)另一側(cè)，則垂線(xiàn)段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下面知識(shí)：
梯形中位線(xiàn)的定義：梯形兩腰中點(diǎn)的連線(xiàn)，叫做梯形的中位線(xiàn)．如圖，E，F(xiàn)是梯形ABCD兩腰AB，CD的中點(diǎn)，則EF是梯形的中位線(xiàn)梯形中位線(xiàn)與兩底長(zhǎng)度的關(guān)系：梯形中位線(xiàn)長(zhǎng)度等于兩底長(zhǎng)的和的一半如圖：EF=
1
2
（AD+BC）利用上面的知識(shí)，完成下面題目的解答已知：直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)M交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)M的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，過(guò)點(diǎn)A，B作x軸的垂線(xiàn)段，垂足分別為D，C，已知A（-1，3），B（
1
2
，
3
2
）
（1）求梯形ABCD中位線(xiàn)的長(zhǎng)度；
（2）求拋物線(xiàn)M的解析式；
（3）把拋物線(xiàn)M向下平移k個(gè)單位，得拋物線(xiàn)M1（拋物線(xiàn)M1的頂點(diǎn)保持在x軸的上方），與直線(xiàn)l的交點(diǎn)為A1，B1，同樣作x軸的垂線(xiàn)段，垂足為D1，C1，問(wèn)此時(shí)梯形A1B1C1D1的中位線(xiàn)的長(zhǎng)度（設(shè)為h）與原來(lái)相比是否發(fā)生變化？若不變，說(shuō)明理由．若有改變，求出h與k的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：操作題

如圖，已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫(huà)圖。
（1）畫(huà)射線(xiàn)CD；
（2）畫(huà)直線(xiàn)AB交射線(xiàn)CD于P；
（3）連結(jié)BC，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的垂線(xiàn)段，E為垂足。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫(huà)圖．

   （1）畫(huà)射線(xiàn)CD；(2分)

   （2）畫(huà)直線(xiàn)AB交射線(xiàn)CD于P；(2分)

  （3）連結(jié)BC，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的垂線(xiàn)段，E為垂足．(3分)

 


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