Question

如圖，ABCD是平行四邊形，E在AB上，F(xiàn)在AD上，S_△BCE=2S_△CDF=

1

4

S_{平行四邊形ABCD}=1，則S_△CEF=

 

．

Answer 1

分析：可將三角形CEF的面積轉化為四邊形ABCD與幾個小三角形的面積之差，進而求小三角形的面積即可．

解答：解：

過點F、A作FM、AN垂直于DC，分別交BC于點M、點N，
∵S_△BCE=

1

4

S_ABCD=2S_△CDF=1，
∴S_ABCD=4，即CD•h=4，
又∵

1

2

BE•h=1，可得CD=2BE，即點E為AB的中點．
∴S_△CDF=

1

2

S_△BCE=

1

2

，即

1

2

CD•x=

1

2

，可得x=

1

4

h，
∴S_△AEF=

1

2

•AE•（h-x）=

1

2

•

1

2

CD•

3

4

h=

3

4

，
∴S_△CEF=S_ABCD-S_△BCE-S_△AEF-S_△CDF=4-1-

3

4

-

1

2

=

7

4

．
故答案為：

7

4

．

點評：本題主要考查三角形的面積計算，能夠利用四邊形的性質熟練解決此類問題．