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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點B，C在x軸上，A，D兩點分別在反比例函數y＝﹣（x＜0）與y＝（x＞0）的圖象上，若ABCD的面積為4，則k的值為：_____．

【答案】1

【解析】

連接OA、OD，如圖，利用平行四邊形的性質得AD垂直y軸，則利用反比例函數的比例系數k的幾何意義得到S△OAE和S△ODE，所以S△OAD＝+，，然后根據平行四邊形的面積公式可得到ABCD的面積＝2S△OAD＝4，即可求出k的值．

連接OA、OD，如圖，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD垂直y軸，

∴S△OAE＝×|﹣3|＝，S△ODE＝×|k|，

∴S△OAD＝+，

∵ABCD的面積＝2S△OAD＝4．

∴3+|k|＝4，

∵k＞0，

解得k＝1，

故答案為1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在邊長為l的正方形網格中如圖所示．

①以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2．且△A1B1C位于點C的異側，并表示出A1的坐標．

②作出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形△A2B2C．

③在②的條件下求出點B經過的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格圖，線段AB，BC，BD，DE的端點均在格點上，線段AB和DE交于點F，則DF的長度為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數y＝x2﹣3x+2和一次函數y＝﹣2x+4，把y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線L．現有點A（2，0）和拋物線L上的點B（﹣1，n），請完成下列任務：

（嘗試）

（1）當t＝2時，拋物線y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的頂點坐標為　 　；

（2）判斷點A是否在拋物線L上；

（3）求n的值；

（發(fā)現）

通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線L總過定點，坐標為　 　．

（應用）

二次函數y＝﹣3x2+5x+2是二次函數y＝x2﹣3x+2和一次函數y＝﹣2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAP是等腰直角三角形，∠OAP＝90°，點A在第四象限，點P坐標為（8，0），拋物線y＝ax2+bx+c經過原點O和A、P兩點．

（1）求拋物線的函數關系式．

（2）點B是y軸正半軸上一點，連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點，且BC＝AB，求點B坐標；

（3）在（2）的條件下，點M是線段BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，求△CBN面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連結BE．

（感知）如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）

（探究）如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．

（1）求證：BE=FG．

（2）連結CM，若CM=1，則FG的長為　 　．

（應用）如圖③，取BE的中點M，連結CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連結EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國高鐵近年來用震驚世界的速度不斷發(fā)展，已成為當代中國一張耀眼的“國家名片”。修建高鐵時常常要逢山開道、遇水搭橋。如圖，某高鐵在修建時需打通一直線隧道MN(M、N為山的兩側)，工程人員為了計算MN兩點之間的直線距離，選擇了在測量點A、B、C進行測量，點B、C分別在AM、AN上，現測得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直線隧道MN的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）經過A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）點P在拋物線的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，求出點P的坐標；

（3） 點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠家一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°．

（1）該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m，求大燈A與地面距離約是多少？

（2）一般正常人從發(fā)現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s，從發(fā)現危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60km/h的速度駕駛該車，突然遇到危險情況，立即剎車直到摩托車停止，在這個過程剎車距離是m，請判斷（1）中的該車大燈A的地面高度是否能滿足最小安全距離的要去，若不能該如何調整A的高度？（參考數據：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

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