Question

如圖，D、E分別是△ABC的邊BC和AB上的點，且CD=DE=EB，∠ADC=∠ADE，∠C=80°，則∠B=    度．

Answer 1

【答案】分析：先求出△ACD與△AED全等，根據全等三角形的對應角相等求出∠AED=∠C，再利用等角對等邊和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可求出∠B的度數．
解答：解：在△ACD和△AED中，
∴△ACD≌△AED（SAS）
∴∠AED=∠C=80°（全等三角形的對應角相等）
∵DE=EB，
∴∠B=∠BDE，
∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B=80°，
解得∠B=40°．
故填40．
點評：本題考查了三角形全等的判定和性質以及三角形的外角的性質、等腰三角形的性質；全等的證明是解答本題的關鍵．