如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．
求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．
證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形．
∴∠ABC=∠BCD=90°．（1分）
∵△PBC和△QCD是等邊三角形．
∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°．（1分）
∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，（1分）
∠PCD=∠BCD-∠PCB=30°．
∴∠PCQ=∠QCD-∠PCD=30°．
∴∠PBA=∠PCQ=30°．（1分）

（2）∵AB=DC=QC，∠PBA=∠PCQ，PB=PC．（1分）
∴△PAB≌△PQC．（2分）
∴PA=PQ．（1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）請(qǐng)你求出EF的長(zhǎng)．

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如圖，矩形ABCD，AB=5cm，AC=13cm，則這個(gè)矩形的面積為______cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案