Question

某校舉行慶祝“十六大”的文藝匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)．學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件．

(1)如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品？(2)學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過(guò)1000元的前提下，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢(qián)？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)根據(jù)題意可知最少花費(fèi)為6×5＋5×10＋4×15＝140(元)． 　　(2)設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品為x元，根據(jù)題意，得 　　解得4≤x≤6． 　　所以方案一：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品6元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品24元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品120元；方案二：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品5元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品20元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品100元，此種方案不存在，舍去；方案三：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品4元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品16元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品80元．所以購(gòu)買(mǎi)方案有兩種，其中花費(fèi)最多為120×5＋24×10＋6×15＝930(元)． 　　分析：顯然，花費(fèi)最少時(shí)，獎(jiǎng)品單價(jià)低，即獎(jiǎng)品為相冊(cè)、筆記本、鋼筆，易得花費(fèi)數(shù)目，要求購(gòu)買(mǎi)方案，就必須求出獲獎(jiǎng)等次的范圍．所以應(yīng)滿足花費(fèi)總數(shù)不超過(guò)1000元，最高獎(jiǎng)品單價(jià)不超過(guò)120元，且必須是規(guī)定物品的單價(jià)．

提示：

注意：此題是從圖表中獲取信息的綜合題，關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中獲取必要的信息，通過(guò)分析、處理有關(guān)信息，建立數(shù)學(xué)模型，解答這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，再解決實(shí)際問(wèn)題．