Question

已知α為一銳角，sinα=

4

5

，求cosα，tanα．

Answer 1

分析：根據(jù)sinα=

4

5

，設出關于兩邊的代數(shù)表達式，再根據(jù)勾股定理求出第三邊長的表達式即可推出cosα的值，同理可得tanα的值．

解答：解：由sinα=

a

c

=

4

5

，設a=4x，c=5x，
則b=

c2-a2

=3x，
故cosα=

b

c

=

3

5

，tanα=

a

b

=

4

3

．

點評：本題考查了同角三角函數(shù)的關系，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關系式求三角函數(shù)值．