已知
a+b=1
a2
c
+
b2
2007-c
=
1
2007
，則代數(shù)式
a2008
c2007
+
b2008
(2007-c)2007
化簡的最后結(jié)果是
 
．
考點：分式的化簡求值,完全平方式
專題：計算題
分析：觀察已知
a+b=1
a2
c
+
b2
2007-c
=
1
2007
，a、b的關系已經(jīng)確定，那么需根據(jù)
a2
c
+
b2
2007-c
=
1
2007
確定a與c或b與c的關系．即用c表示a、b．
再將a、b代入
a2
c
+
b2
2007-c
=
1
2007
化簡求解．
解答：解：
a+b=1
a2
c
+
b2
2007-c
=
1
2007
?
a2
c
+
b2
2007-c
=
(a+b)2
c+(2007-c)

?a2
2007-c
c
+b2
c
2007-c
=2ab?
a2
c2
+
b2
(2007-c)2
-
2ab
(2007-c)c
=0?(
a
c
-
b
2007-c
)2=0?
a
c
=
b
2007-c

又因為a+b=1
所以a=
c
2007
，b=
2007-c
2007

將a、b代入
a2008
c2007
+
b2008
(2007-c)2007
=
(
c
2007
)2008
c2007
+
(
2007-c
2007
)2008
(2007-c)2007
=
c
20072008
+
2007-c
20072008
=
1
20072007
．
點評：我們在用完全平方公式化簡時，有時代數(shù)式比較復雜，也不要著急、恐懼，我們要按照基本步驟，最終達到化簡目的．本題就是這樣，在通過
a2
c
+
b2
2007-c
=
1
2007
轉(zhuǎn)化為
a
c
=
b
2007-c
的過程中就是這樣．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
19961995
1995
，b=
19951996
1996
，c=
19951996
1995
，d=
19961995
1996
，則下列不等關系中成立的是（　　）
A、a＞b＞c＞d
B、c＞a＞d＞b
C、a＞d＞c＞b
D、a＞c＞d＞b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
2
10+8
3+2
2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是任意有理數(shù)，我們規(guī)定：a⊕b=a+b-1，a?b=ab-1，那么4?[（6⊕8）⊕（3?5）]=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知|a-2|+(1-b)2+
a-b-c
=0，則a2008+b+c2的個位數(shù)字是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張、王、李三位先生合辦一個股份制企業(yè)，總股數(shù)為（5a2-2a-2）股，每股m元，張先生持股（2a2+1）股，王先生比張先生少（a-1）股，年終按股本額18%比例支付股利，獲利的20%繳納個人所得稅，試求李先生能得到多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

今年某班有56人訂閱過《初中生數(shù)學學習》，其中，上半年有25名男生、15名女生訂閱了該雜志，下半年有26名男生、25名女生訂閱了該雜志，有23名男生是全年訂閱的全年訂閱的，那么只在上半年訂閱了該雜志的女生有
 
名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從一升酒精中倒出
1
3
升，再加上等量的水，液體中還有酒精
 
升；攪勻后，再倒出
1
3
升混合液，并加入等量的水，攪勻后，再倒出
1
3
升混合液，并加入等量的水，這時，所得混合液中還有
 
升酒精．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三個同學對問題“若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=8
y=9
，求方程組
4a1x+3b1y=5c1
4a2x+3b2y=5c2
的解”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，請你解答這個題目．

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