【題目】 如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A.（1，）B.（﹣1，2）C.（﹣1，）D.（﹣1，）

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合，故求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可.

解：作BC⊥x軸于C，如圖，

∵△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

∴OA＝OB＝2，AC＝OC＝1，∠BOA＝60°，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），O點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），

在Rt△BOC中，BC＝，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，）；

∵△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，

∴∠AOA′＝∠BOB′＝60°，OA＝OB＝OA′＝OB′，

∴點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合，即點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣1，），

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD 中，E 是 DC 上一點(diǎn)，連接 AE．F 為 AE 上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C.

（1）求證：△ABF∽△EAD．

（2）已知 AF=2，FE=3，AB=4，求 DE 的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），點(diǎn)F是線段AB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，EF，EF交BC于點(diǎn)G，設(shè)AE＝x，AF＝y，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）求圖②中y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求證：CE⊥CF；

（3）是否存在x的值，使得△CEG是等腰三角形？如果存在，求出x的值；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在小正方形的邊長(zhǎng)均為1的8×8方格紙中，有線段AB和線段CD．點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABE的面積為5；

（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的△CDF．點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，△CDF的面積為4，CF與（1）中畫的線段AE所在直線垂直，連接EF，請(qǐng)直接寫出線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年西寧市高中招生體育考試測(cè)試管理系統(tǒng)的運(yùn)行，將測(cè)試完進(jìn)行換算統(tǒng)分改為計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成，現(xiàn)場(chǎng)公布成績(jī)，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況（每人限選一項(xiàng)），對(duì)全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、實(shí)心球（kg）；B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場(chǎng)運(yùn)球；E、其它．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計(jì)全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？

（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目：B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場(chǎng)運(yùn)球中各選一項(xiàng)，同時(shí)選擇半場(chǎng)運(yùn)球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對(duì)于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作．

（1）已知點(diǎn)，

①直接寫出的值；

②直線與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)取最小值時(shí)，求k的取值范圍；

（2）的圓心為 ，半徑為1．若，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：

到超市的路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/斤千米)

甲養(yǎng)殖場(chǎng)

200

0.012

乙養(yǎng)殖場(chǎng)

140

0.015

(1)若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？

(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為AB的中點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥EP交直線CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P每秒以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在此時(shí)間段內(nèi)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的平均速度為每秒_____個(gè)單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，連接BD，點(diǎn)E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．

（1）求BE的長(zhǎng)；

（2）求四邊形DEBC的面積．

（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

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