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【題目】若關于x的不等式x﹣ ＜1的解集為x＜1，則關于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是（ ）
A.有兩個相等的實數根
B.有兩個不相等的實數根
C.無實數根
D.無法確定

【答案】C
【解析】解：解不等式x﹣ ＜1得x＜1+ ， 而不等式x﹣ ＜1的解集為x＜1，
所以1+ =1，解得a=0，
又因為△=a2﹣4=﹣4，
所以關于x的一元二次方程x2+ax+1=0沒有實數根．
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根)，還要掌握不等式的解集(一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集（即未知數的取值范圍）)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中， ， 、分別是、的中點．

（）求證： ．

（）若，求的度數．

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【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現了無理數 ，導致了第一次數學危機， 是無理數的證明如下： 假設 是有理數，那么它可以表示成 （p與q是互質的兩個正整數）．于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 ． 于是q2是偶數，進而q是偶數，從而可設q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶數．這與“p與q是互質的兩個正整數”矛盾．從而可知“ 是有理數”的假設不成立，所以， 是無理數．
這種證明“ 是無理數”的方法是（ ）
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數學歸納法

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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數是（　�。�

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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【題目】小剛在課外書中看到這樣一道有理數的混合運算題：

計算：

她發(fā)現，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關系，利用這種關系，他順利地解答了這道題。

（1）前后兩部分之間存在著什么關系？

（2）先計算哪步分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分。

（3）利用（1）中的關系，直接寫出另一部分的結果。

（4）根據以上分析，求出原式的結果。

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【題目】從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，在如圖中所示的截面內，若入射光線OD經反光罩反射后沿DE射出，且則的度數是______．

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【題目】（1）探究證明：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）發(fā)現探究：

當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論是否成立，如果不成立，DE、AD、BE應滿足的關系是_____．

（3）解決問題：

當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，若BE=8，AD=2，請直接寫出DE的長為_____．

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【題目】“道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米B處，過了2秒后，測得小汽車C與車速檢測儀A間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？

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【題目】如圖，在正方形網格中，點A、B、C、M、N都在格點上（不寫作法）

(1)作△ABC關于直線MN對稱的△A’B’C’：

(2)將△ABC向上平移兩個單位得△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(3)在直線MN上找一點P，使AP+CP的值最�。�

(4)若網格中最小正方形的邊長為1，直接寫出△ABC的面積．

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