Question

【題目】如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，AB=24cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB．

（1）OA=cm，OB=cm．
（2）若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC=CO+CB，求CO的長(zhǎng)．
（3）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．
①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=8．
②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．在此過程中，點(diǎn)M行駛的總路程為cm．

Answer 1

【答案】
（1）16；8
（2）解：設(shè)CO=x，則AC=16﹣x，BC=8+x，

∵AC=CO+CB，

∴16﹣x=x+8+x，

∴x= ，

∴CO=

（3）48
【解析】解：（1）∵AB=24，OA=2OB，
∴20B+OB=24，
∴OB=8，0A=16，
故答案分別為16，8．（3）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O左邊時(shí)，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t= ，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O右邊時(shí)，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，
∴t= 或16s時(shí)，2OP﹣OQ=8．
②設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，由題意：t（2﹣1）=16，t=16，
∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為16×3=48cm．
所以答案是48cm．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩點(diǎn)間的距離的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記．