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23、我市某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠家在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（A）西裝和領帶都按定價的90%付款；（B）西裝、領帶售價不變，買一套西裝可送一條領帶．現某客戶現要到該服裝廠購買西裝x套（x為正整數），領帶條數是西裝套數的4倍多5．
（1）若該客戶按方案（A）購買，請?zhí)顚懴卤?，用含x的代數式表示；若該客戶按方案（B）購買，請?zhí)顚懴卤?，用含x的代數式表示；
（2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）求當x為何值時，兩種方案的付款數相等？
表1：客戶按方案（A）付款金
  西裝 領帶
數量 x  
金額（元）    
表2：客戶按方案（B）付款金
  西裝 領帶
數量 x  
金額（元）    
分析：（1）若按A方案，根據西裝和領帶都按定價的90%付款可得出所需的金額，若按B方案則有x套領帶不需要付錢，所需金額為200x+40（3x+5）元．
（2）將x=10，代入（1）的關系式，比較大小即可得出答案．
（3）令（1）中兩種方案的表達式相等，解方程即可得出答案．
解答：解：（1）①若按A方案，領帶數量為4x+5，則所需金額為200×90%x+40×90%（4x+5）；
②若按B方案，領帶數量為4x+5，則所需金額為：200x+40（3x+5）．

（2）當x=10時，按A方案需要金額=1800+1620=3420元，
按B方案所需金額=2000+1400=3400元．
所以按B方案比較劃算．

（3）由題意得：200×90%x+40×90%（4x+5）=200x+40（3x+5），
解得：x=5，
即當x=5時，兩種方案的付款數相等．
點評：本題考查了一元一次方程的應用及列代數式的知識，與實際結合較緊密，解答本題的關鍵是正確表示出A、B方案所需錢數的表達式，另外要注意在解答第三問時，要借助方程．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）在“春季經貿洽談會”上，我市某服裝廠接到生產一批出口服裝的訂單，要求必須在12天（含12天）內保質保量完成，且當天加工的服裝當天立即空運走．為了加快進度，車間采取工人輪流休息，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到了提高．這樣每天生產的服裝數量y（套）與時間x（元）的關系如下表：
時間x（天） 1 2 3 4 …
每天產量y（套） 22 24 26 28 …
由于機器損耗等原因，當每天生產的服裝數達到一定量后，平均每套服裝的成本會隨著服裝產量的增加而增大，這樣平均每套服裝的成本z（元）與生產時間x（天）的關系如圖所示．

（1）判斷每天生產的服裝的數量y（套）與生產時間x（元）之間是我們學過的哪種函數關系？并驗證．
（2）已知這批外貿服裝的訂購價格為每套1570元，設車間每天的利潤為w（元）．求w（元）與x（天）之間的函數關系式，并求出哪一天該生產車間獲得最高利潤，最高利潤是多少元？
（3）從第6天起，該廠決定該車間每銷售一套服裝就捐a元給山區(qū)的留守兒童作為建圖書室的基金，但必須保證每天扣除捐款后的利潤隨時間的增大而增大．求a的最大值，此時留守兒童共得多少元基金？

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科目：初中數學 來源：2011-2012年重慶市開縣西街初級中學九年級模擬考試數學卷二 題型：解答題

(10分)在“春季經貿洽談會”上，我市某服裝廠接到生產一批出口服裝的訂單，要求必須在12天（含12天）內保質保量完成，且當天加工的服裝當天立即空運走。為了加快進度，車間采取工人輪流休息，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到了提高。這樣每天生產的服裝數量y(套)與時間x(元)的關系如下表：

時間x(天)
1
2
3
4
…
每天產量y(套)
22
24
26
28
…
由于機器損耗等原因，當每天生產的服裝數達到一定量后，平均每套服裝的成本會隨著服裝產量的增加而增大，這樣平均每套服裝的成本z(元)與生產時間x(天)的關系如圖所示.

【小題1】 (1)判斷每天生產的服裝的數量y(套)與生產時間x(元)之間是我們學過的哪種函數關系？并驗證.
【小題2】 (2)已知這批外貿服裝的訂購價格為每套1570元，設車間每天的利潤為w(元).求w(元)與x(天)之間的函數關系式，并求出哪一天該生產車間獲得最高利潤，最高利潤是多少元？
【小題3】 (3)從第6天起，該廠決定該車間每銷售一套服裝就捐a元給山區(qū)的留守兒童作為建圖書室的基金，但必須保證每天扣除捐款后的利潤隨時間的增大而增大.求a的最大值，此時留守兒童共得多少元基金？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我市某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠家在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（A）西裝和領帶都按定價的90%付款；（B）西裝、領帶售價不變，買一套西裝可送一條領帶．現某客戶現要到該服裝廠購買西裝x套（x為正整數），領帶條數是西裝套數的4倍多5．
（1）若該客戶按方案（A）購買，請?zhí)顚懴卤?，用含x的代數式表示；若該客戶按方案（B）購買，請?zhí)顚懴卤?，用含x的代數式表示；
（2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）求當x為何值時，兩種方案的付款數相等？
表1：客戶按方案（A）付款金
  西裝 領帶
數量 x  
金額（元）    
表2：客戶按方案（B）付款金
  西裝 領帶
數量 x  
金額（元）    

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科目：初中數學 來源：浙江省期末題 題型：解答題

我市某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠家在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
（A）西裝和領帶都按定價的90%付款；
（B）西裝、領帶售價不變，買一套西裝可送一條領帶�，F某客戶現要到該服裝廠購買西裝x套（x為正整數），領帶條數是西裝套數的4倍多5。
（1）若該客戶按方案（A）購買，請?zhí)顚懴卤?，用含x的代數式表示；若該客戶按方案（B）購買，請?zhí)顚懴卤?，用含x的代數式表示；
（2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）求當x為何值時，兩種方案的付款數相等？
表1：客戶按方案（A）付款金
表2：客戶按方案（B）付款金

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