已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)3x1-5、3x2-5、…、3xn-5的方差為


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    31
  4. D.
    36
D
分析：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差求出方差為4，再設(shè)這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…的平均數(shù)是，得出數(shù)據(jù)3x1-5、3x2-5、…、3xn-5的平均數(shù)是3-5，再根據(jù)方差公式得出數(shù)據(jù)3x1-5、3x2-5、…、3xn-5的方差為9S2，然后代入求值即可．
解答：∵x1、x2、…、xn的標(biāo)準(zhǔn)差為2，
∴數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的方差是4，
設(shè)這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…的平均數(shù)是，
則數(shù)據(jù)3x1-5、3x2-5、…、3xn-5的平均數(shù)是3-5，
∵S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，
∴S′2=[（3x1-5-3x1-+5）2+（3x2-5-3+5）2+…+（3xn-5-3+5）2]
=[9（x1-）2+9（x2-）2+…+9（xn-）2]
=9S2
=9×4
=36；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，用到的知識(shí)點(diǎn)是方差、標(biāo)準(zhǔn)差，關(guān)鍵是求出新數(shù)據(jù)的方差與原來數(shù)據(jù)的方差關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，如右表所示，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
x1 x2 x3
1 2 3
A、2，
2
3
B、3，
1
3
C、3，
4
3
D、3，
8
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是5，則另一組新數(shù)組x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2…x10的平均數(shù)是15，方差是10，那么數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…2x10-1的平均數(shù)和方差分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是5，那么數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，平均數(shù)和方差分別是2，
2
3
，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

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