Question

【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1 ， y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示；

（2）解：由圖可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）

（3）解：S△A′B′C′=3×4﹣ ×1×3﹣ ×1×4﹣ ×2×3

=12﹣ ﹣2﹣3

=

【解析】①根據(jù)△ABC中任意一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'（x1+6，y1+4）可以知道△ABC應(yīng)向右平移6個(gè)單位,向上平移4個(gè)單位,由此作出△A'B'C'即可;
②根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)即可;
③根據(jù)△A'B'C'的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)角上三角形的面積即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解坐標(biāo)與圖形變化-平移的相關(guān)知識(shí)，掌握新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等．