（2002•金華）如圖，C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，連接AD，OD，BD．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的已知條件（不再標(biāo)注或使用其它字母，不再添加任何輔助線），寫出兩個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論：    ．
【答案】分析：CD為切線，所以可以得到角相等和切線與割線的關(guān)系；AB是直徑，題中的所有半徑相等；根據(jù)弦切角定理也可得到角相等．
解答：解：∠CDB=∠A，依據(jù)是弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角；CD2=CB•CA，依據(jù)是切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)．（答案不唯一，只要符合題意即可）
點(diǎn)評(píng)：本題為開放型題目，答案不唯一．但選取時(shí)一定要根據(jù)題中條件按規(guī)律選取，以最簡(jiǎn)單最直接為最佳答案，這樣有利于教師的批閱．
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（2002•金華）如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在Y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以（-，）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問在此拋物線上是否存在點(diǎn)P使以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•金華）如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在Y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以（-，）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問在此拋物線上是否存在點(diǎn)P使以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•金華）如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在Y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以（-，）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問在此拋物線上是否存在點(diǎn)P使以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•金華）如圖，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=，D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，C），過D作DE∥BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連接BD，設(shè)CD=x．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時(shí)，S1=2S2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•金華）如圖，D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，過D作DE∥BC，交AC于E，已知AD：AB=1：2，那么S△ADE：S△ABC的值為（ ）

A．4：9
B．2：3
C．1：4
D．1：2

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