（2004•哈爾濱）“利�！蓖ㄓ嵠鞑纳虉�(chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠(chǎng)價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元．
（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完．請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買(mǎi)；
（2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于6部且不多于8部，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量．
【答案】分析：（1）本題的等量關(guān)系是，購(gòu)進(jìn)的兩種手機(jī)的數(shù)量和=40部，購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)的費(fèi)用和=60000元．然后分購(gòu)進(jìn)的是甲乙，乙丙，甲丙三種情況進(jìn)行分別計(jì)算，然后得出符合題意的方案；
（2）可根據(jù)三種手機(jī)的總量=40部，購(gòu)進(jìn)三種手機(jī)的總費(fèi)用=60000元，以及題中給出的條件“乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于6部且不多于8部”來(lái)列方程組，求出符合條件的方案．
解答：解：（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)要購(gòu)買(mǎi)x部，乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)y部，丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)z部．
根據(jù)題意得：
解得：
根據(jù)題意得：，
根據(jù)題意得：
解得：不合題意舍去．
答：有兩種購(gòu)買(mǎi)方法：甲種手機(jī)購(gòu)買(mǎi)30部，乙種手機(jī)購(gòu)買(mǎi)10部，或甲種手機(jī)購(gòu)買(mǎi)20部，丙種手機(jī)購(gòu)買(mǎi)20部；

（2）根據(jù)題意得：
解得：或或．
答：若甲種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)26部，則乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)6部，丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)8部；
若甲種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)27部，則乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)7部，丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)6部；
若甲種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)28部，則乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)8部，丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)4部．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：購(gòu)進(jìn)的兩種手機(jī)的數(shù)量和=40部，購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)的費(fèi)用和=60000元．列出方程組．要注意自變量的取值范圍要符合實(shí)際意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2004•哈爾濱）已知：拋物線(xiàn)y=-x2-（m+3）x+m2-12與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜0，x2＞0，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，OB=2OA．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在x軸上，點(diǎn)A的左側(cè)，求一點(diǎn)E，使△ECO與△CAO相似，并說(shuō)明直線(xiàn)EC經(jīng)過(guò)（1）中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D；
（3）過(guò)（2）中的點(diǎn)E的直線(xiàn)y=x+b與（1）中的拋物線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn)，分別過(guò)M、N作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M′、N′，點(diǎn)P為線(xiàn)段MN上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn)交（1）中所求拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q．是否存在t值，使S梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出滿(mǎn)足條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2004•哈爾濱）小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？

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（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在x軸上，點(diǎn)A的左側(cè)，求一點(diǎn)E，使△ECO與△CAO相似，并說(shuō)明直線(xiàn)EC經(jīng)過(guò)（1）中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D；
（3）過(guò)（2）中的點(diǎn)E的直線(xiàn)y=x+b與（1）中的拋物線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn)，分別過(guò)M、N作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M′、N′，點(diǎn)P為線(xiàn)段MN上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn)交（1）中所求拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q．是否存在t值，使S梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出滿(mǎn)足條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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