如果有理數(shù)a，b滿足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）運(yùn)用題（1）中的a，b的值閱讀理解：
∵數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，…
∴計(jì)算：數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式=1數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
理解以上方法的真正含義：
試求數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）根據(jù)題意得：a-2=0，1-b=0，
則a=2，b=1；

（2）原式=+++
=1-+-+-+-
=．
分析：（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出a與b的值；
（2）根據(jù)閱讀材料中的等式歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，所求式子變形后抵消合并即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)a，b滿足|ab-2|+|1-a|=0，
（1）求a、b的值；
（2）試求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)a，b滿足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）運(yùn)用題（1）中的a，b的值閱讀理解：
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+…
1
2004
-
1
2005
=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含義：
試求
1
a×b
+
1
(a+1)×(b+1)
+
1
(a+2)×(b+2)
+
1
(a+3)×(b+3)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)x，y滿足條件（x-1）2+（y+2）2=0，那么式子（x+y）2010=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)m、n滿足等式-m2+n+5=-m2-3n+1，則n=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)a，b滿足條件ab＞0，那么a÷b的值是（　　）

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