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【題目】如圖，點A，B在反比例函數（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

【答案】

【解析】試題解析：過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F，如圖所示．

∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點，

∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，

∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，

∴AC=2BD，

∴OD=2OC．

∵CD=k，

∴點A的坐標為（，3），點B的坐標為（-，-），

∴AC=3，BD=，

∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，

∴CD=k=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上異于A和D的任意一點，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校對學生開展“不闖紅燈，珍愛生命”的教育，為此校學生會委員在某天到市中心某十字路口，觀察、統(tǒng)計上午7：00～12：00之間闖紅燈的人次，制作了如下兩個統(tǒng)計圖：

（1）圖一中各時段闖紅燈人次的平均數為　　人次；

（2）圖一中各時段闖紅燈人次的中位數是　　人次；

（3）該路口這一天上午7：00～12：00之間闖紅燈的未成年人有　　人次；

（4）估計一周（七天）內該路口上午7：00～12：00之間闖紅燈的中青年約有　　人次；

（5）是否能以此估計全市這一天上午7：00～12：00之間所有路口闖紅燈的人次？

答：　　．為什么？答：　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內，點P（﹣2，3）關于原點的對稱點Q的坐標為（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，﹣2）
D.（﹣2，﹣3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在括號前面添上“＋”或“－”或在括號內填空．

(1)－a＋b＝________(a－b)；

(2)－m2－2m＋5＝－(______________)；

(3)(x－y)3＝________(y－x)3.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180° 證明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（）
∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°（等量代換）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠BCD的三等分線是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，則∠RCE=（ ）
A.66°
B.65°
C.58°
D.56°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經兩次降價后售價為90元，則得到方程（ ）
A.0.8x﹣10=90
B.0.08x﹣10=90
C.90﹣0.8x=10
D.x﹣0.8x﹣10=90

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論： ①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③S四邊形AEPF= S△ABC；
④當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合） BE+CF=EF．
上述結論中始終正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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