如圖9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于D點，E為BC的中點，連接ED并延長交BA延長線于F點.

【小題1】求證：直線DE是⊙O的切線
【小題2】若AB＝，AD＝1，求線段AF的長
【小題3】當D為EF的中點時，試探究線段AB與BC之間的數(shù)量關(guān)系

【小題1】證明：連接OD、BD,則
因為
所以,則直線DE是⊙O的切線
【小題2】
【小題3】BC=AB解析:
（1）證明：連接OD、BD,則
因為
所以,則直線DE是⊙O的切線
（2）FDA∽FDB，得,設(shè)AF=x,則可列方程
，解得x=。故AF=。
（3）因為D為EF的中點，∠ABC＝90°，所以BD=ED,又點E為BC的中°，所以DE=BE,所以三角形BDE為等邊三角形，所以所以tan30=
,即BC=AB。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結(jié)論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B、C兩點距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有：
①②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是等腰三角形時，運動的時間是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分別垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求證：△DEH∽△BCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，DC是斜邊AB上的中線，EF過點C且平行于AB．若∠BCF=35°，則∠ACD的度數(shù)是（　�。�
A、35°B、45°C、55°D、65°

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