【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根，則k的值是 ．

【答案】36
【解析】解：當(dāng)3為等腰三角形的腰時，將x=3代入原方程得9﹣12×3+k=0，

解得：k=27，

此時原方程為x2﹣12x+27=（x﹣3）（x﹣9）=27，

解得：x1=3，x2=9，

∵3+3=6＜9，

∴3不能為等腰三角形的腰；

當(dāng)3為等腰三角形的底時，方程x2﹣12x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=（﹣12）2﹣4k=144﹣4k=0，

解得：k=36，

此時x1=x2=﹣ =6，

∵3、6、6可以圍成等腰三角形，

∴k=36．

所以答案是：36．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根，以及對根與系數(shù)的關(guān)系的理解，了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解分式方程： （1） （2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c過點B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式以及頂點坐標(biāo)；
（2）如果點C關(guān)于拋物線y=﹣x2+bx+c對稱軸的對稱點為E點，連接BC，BE，求tan∠CBE的值；
（3）點M是拋物線對稱軸上一點，且△DAM和△BCE相似，求點M坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，點在第三象限，已知，且．

（1）求點的坐標(biāo)；

圖1

（2）如圖2，為線段上一動點（端點除外），是軸負(fù)半軸的一點，連接、，射線與的角平分線交于，若，求點的坐標(biāo)；

圖2

（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，如圖3，點與點關(guān)于軸對稱，是射線上一個動點，連接，平分，平分，射線．試問的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請求其度數(shù)：若改變，請指出其變化范圍．

圖3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE＝（AD+AB）．請你猜想∠1和∠2有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

解：猜想：　 　．

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，試求BC邊的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，射線OC在∠A0B的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“定分線”

（1）一個角的平分線______這個角的“定分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN= ,且射線PQ是∠MPN的“定分線”，則∠MPQ=_____(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)

（3）如圖2，若∠MPN=45°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成90°時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.同時射線PM繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止.當(dāng)PQ是∠MPN的“定分線”時，求t的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“倡導(dǎo)全民閱讀”、“推動國民素質(zhì)和社會文明程度顯著提高”已成為“十三五”時期的重要工作．教育主管部門對某學(xué)校青年學(xué)校青年教師2016年度閱讀情況進行了問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論錯誤的是(　　)

A. 該學(xué)校中參與調(diào)查的青年教師人數(shù)為40人

B. 該學(xué)校中青年教師2016年平均每人閱讀8本書

C. 該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的中位數(shù)為4本

D. 該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的眾數(shù)為4本

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案