如圖，矩形A1B1C1D1在矩形ABCD的形內(nèi)，各平行邊間的距離都是a，且矩形ABCD∽矩形A1B1C1D1，若AB=2cm，則AD=________．

2cm
分析：先根據(jù)矩形ABCD∽矩形A1B1C1D1及各平行邊間的距離都是a表示出其相似比，再根據(jù)AB=2cm求出AD的值即可．
解答：如圖，因為矩形ABCD∽矩形A1B1C1D1，
所以A1B1：AB=A1D1：AD，
因為A1B1=AB-2α，A1D1=AD-2a，
所以（AB-2α）：AB=（AD-2α）：AD，
因為AB（AD-2α）=AD（AB-2α），
所以AB•AD-AB•2α=AD•AB-AD•2α，
所以AB•2α=AD•2α，
所以AD=AB=2cm．
點評：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對應邊的比相等．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖1，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個全等三角形紙片：△ABC≌△A1B1C．將這兩個三角形按如圖2擺放，使點A1與點B重合，點B1在AC邊的延長線上，此時AB1∥C1B連接CC1交BB1于點E．
作業(yè)寶
﹙1﹚求證：AA1=CC1．
﹙2﹚試判斷∠B1C1C與∠B1BC是否相等，并說明理由．
（3）當△ABC滿足________時，BB1⊥CC1．（只能填寫一個條件）

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