Question

把多項(xiàng)式1﹣x²+2xy﹣y²分解因式的結(jié)果是（　�。�

A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y）	B．（1+x﹣y）（1﹣x+y）
C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y）	D．（1+x﹣y）（1+x+y）

Answer 1

B

試題分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有x的二次項(xiàng)，y的二次項(xiàng)，以及2xy，所以要考慮后三項(xiàng)為﹣x²+2xy﹣y²一組．
解：1﹣x²+2xy﹣y²分，
=1﹣（x²﹣2xy+y²），
=1﹣（x﹣y ） ²，
=（1+x﹣y）（1﹣x+y）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有y、x的二次項(xiàng)，以及2xy這一項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．