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（2010•蕪湖）如圖所示，在圓⊙O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長為（ ）

A．19
B．16
C．18
D．20
【答案】分析：延長AO交BC于D，根據∠A、∠B的度數易證得△ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長；過O作BC的垂線，設垂足為E；在Rt△ODE中，根據OD的長及∠ODE的度數易求得DE的長，進而可求出BE的長；由垂徑定理知BC=2BE，由此得解．
解答：解：延長AO交BC于D，作OE⊥BC于E；
∵∠A=∠B=60°，
∴∠ADB=60°；
∴△ADB為等邊三角形；
∴BD=AD=AB=12；
∴OD=4，
又∵∠ADB=60°，
∴DE=OD=2；
∴BE=10；
∴BC=2BE=20；
故選D．
點評：此題主要考查了等邊三角形的判定和性質以及垂徑定理的應用．
練習冊系列答案
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（2010•蕪湖）如圖，在平面直角坐標系中放置一矩形ABCO，其頂點為A（0，1）、B（-3，1）、C（-3，0）、O（0，0）．將此矩形沿著過E（-，1）、F（-，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對應點分別為B′、C′．
（1）求折痕所在直線EF的解析式；
（2）一拋物線經過B、E、B′三點，求此二次函數解析式；
（3）能否在直線EF上求一點P，使得△PBC周長最��？如能，求出點P的坐標；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年安徽省蕪湖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求折痕所在直線EF的解析式；
（2）一拋物線經過B、E、B′三點，求此二次函數解析式；
（3）能否在直線EF上求一點P，使得△PBC周長最��？如能，求出點P的坐標；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年安徽省蕪湖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蕪湖）如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，點E在BC上，點F在AC上，∠DFC=∠AEB．
（1）求證：△ADF∽△CAE；
（2）當AD=8，DC=6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積？

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