如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進度，要在小山的兩邊同時施工．在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD＝130°，BD＝480 m，∠BDE＝40°，問開挖點E離D多遠，才能使A、C、E在一條直線上？(精確到0.1 m)

答案：
解析：

　　答：E離D點367.7 m．可使A、C、E在一條直線上．

　　解：連BE，在△BED中，∠D＝40°，∠DBE＝180°－∠ABD＝180°－130°＝50°

　　∴∠BED＝90°．

　　在Rt△BDE中，BD＝480．

　　∴ED＝BD·sin50°＝480×0.7660＝367.68≈367.7(m)

　　思路點撥：設(shè)A、C、E共線，則△BDE為直角三角形．

　　在Rt△BDE中，BD＝480，∠BDE＝40．可求出ED．

　　評注：要排除題中無關(guān)因素的影響，看到問題的本質(zhì)，由∠ABD＝130°，∠BDE＝40°，我們能得到∠BED＝90°，這樣我們就構(gòu)造出了一個Rt△，這是解題的關(guān)鍵．

　　小結(jié)：由以上各中考題可見，對本節(jié)內(nèi)容的考查主要集中在兩個方面，一是用計算器求非特殊角的三角函數(shù)值．二是應用性問題．在應用性問題中構(gòu)造適當?shù)闹苯侨切问墙忸}的關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，沿AC方向開山修渠，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=135°，BD=520m，∠D=45°，如果要使A，C，E成一直線，求開挖點E離D的距離（精確到1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工．從AC上的一點B取∠ABD=127°，沿BD的方向前進，取∠BDE=37°，測得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)．
（1）施工點E離D多遠正好能使成A，C，E一條直線（結(jié)果保留整數(shù)）；
（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路段CE的長（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013學年吉林省鎮(zhèn)賚縣鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)中學九年級下第二次綜合測試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=127º，沿BD的方向前進，取∠BDE=37º，測得BD=520m，并且AC、BD和DE在同一平面內(nèi).

（1）施工點E 離D多遠正好能使A、C、E成一直線（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路CE段的長（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin37º≈0.60,  cos37º≈ 0.80,  tan37º≈0.75)）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013學年吉林省九年級下第二次綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=127º，沿BD的方向前進，取∠BDE=37º，測得BD=520m，并且AC、BD和DE在同一平面內(nèi).

（1）施工點E 離D多遠正好能使A、C、E成一直線（結(jié)果保留整數(shù)）

（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路CE段的長（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin37º≈0.60,  cos37º≈ 0.80,  tan37º≈0.75)）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南安市質(zhì)檢）如圖，沿AC方向開山修渠，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=135°，BD=520m，∠D=45°，如果要使A，C，E成一直線，求開挖點E離D的距離（精確到1m）．

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