Question

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)的單位長度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動，請回答下列問題．
（1）填表：

P從點(diǎn)O出發(fā)時間	可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)	可得到整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2）（2，0）（1，1）	3
3秒	（0，3）（3，0）（2，1）（1，2）	4

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)12秒，可得到整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)是

13

個．
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)

13

秒時，可得到整數(shù)點(diǎn)（8，5）．
（4）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)

（m+n）

秒時，可得到整數(shù)點(diǎn)是（m，n）．

Answer 1

分析：（1）在坐標(biāo)系中全部標(biāo)出即可；
（2）由（1）可探索出規(guī)律，推出結(jié)果；
（3）可將圖向右移8個單位，用8秒；再向上移動5個單位用5秒；
（4）可將圖向右移m個單位，用8秒；再向上移動n個單位用5秒．

解答：解：（1）以1秒時達(dá)到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數(shù)點(diǎn)；
再以2秒時得到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動一格，得到3秒時可能得到的整數(shù)點(diǎn)．

P從點(diǎn)O出發(fā)時間	可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)	可得到整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2）（2，0）（1，1）	3
3秒	（0，3）（3，0）（2，1）（1，2）	4

（2）∵1秒時，達(dá)到2個整數(shù)點(diǎn)；2秒時，達(dá)到3個整數(shù)點(diǎn)；3秒時，達(dá)到4個整數(shù)點(diǎn)，那么12秒時，應(yīng)達(dá)到13個整數(shù)點(diǎn)；

（3）橫坐標(biāo)為8，需要從原點(diǎn)開始沿x軸向右移動8秒，縱坐標(biāo)為5，需再向上移動5秒，所以需要的時間為13秒．

（4）橫坐標(biāo)為m，需要從原點(diǎn)開始沿x軸向右移動m秒，縱坐標(biāo)為n，需再向上移動n秒，所以需要的時間為（m+n）秒．
故答案為：（0，2）、（1，1）、（2，0）；3，（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0），4；13；13；（m+n）．

點(diǎn)評：此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是掌握所給的方法，得到相應(yīng)的可能的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)．