甲、乙、丙3人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行訓(xùn)練,每局2人進(jìn)行單打比賽,另1人當(dāng)裁判,每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判,而由原來(lái)的裁判向勝者挑戰(zhàn).半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)發(fā)現(xiàn)甲共打了12局,乙共打了21局,而丙共當(dāng)裁判8局.設(shè)甲丙交手a局,乙丙交手b局,甲乙交手c局,則4a-1+b-2c0=
 
,a-2,b-15,c-5三數(shù)的方差為
 
分析:根據(jù)題意求出a,b,c的值,再求代數(shù)式的值和a-2,b-15,c-5三數(shù)的方差.
解答:解:根據(jù)題意得:丙共當(dāng)裁判8局,那么甲乙交手8局,即c=8,
甲共打了12局,與乙交手8局,故與丙交手4局,a=4,
乙共打了21局,甲乙交手8局;那么乙丙交手13局,b=13,
∴4a-1+b-2c0=1+13-2=12,
∴a-2,b-15,c-5這三數(shù)分別為:2,-2,3;
其平均數(shù)=
1
3
(2-2+3)=1,
故其方差=
1
3
(1+9+4)=
14
3

故填12;
14
3
點(diǎn)評(píng):本題立意較新穎,要認(rèn)真分析題意.同時(shí)考查了方差的定義.一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為
.
x
,則方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.
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