Question

已知a是方程

2|x|+1

4

=4的根，則a²-2.5²=

 

．

Answer 1

分析：分x≥0和x＜0兩種情況，即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化成一般的方程，求得x的值，即a的值，即可求得代數(shù)式的值．

解答：解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程變形為：

2x+1

4

=4，解得：x=

15

2

；
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程變形為：

-2x+1

4

=4，解得：x=-

15

2

．
則a=±

15

2

．
∴a²-2.5²=56.25-6.25=50．
故答案是：50．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值方程的解法，關(guān)鍵是正確進(jìn)行討論．