【題目】解方程
（1）解方程： + =4
（2）解不等式組 ，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

【答案】
（1）解：去分母得：x2﹣2x+1+3x2=4x2﹣4x，

解得：x=﹣ ，

經檢驗x=﹣ 是原方程的根；


（2）解： ，

由①得：x≤1，

由②得：x＞﹣ ，

∴原不等式組的解集為﹣ ＜x≤1，

數(shù)軸表示為


【解析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用去分母法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ， c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉函數(shù)”．
求函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數(shù)”．
小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根據a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能確定這個函數(shù)的“旋轉函數(shù)”．
請參考小明的方法解決下面問題：
（1）寫出函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=﹣x2+ mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉函數(shù)”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1 ， B1 ， C1 ， 試證明經過點A1 ， B1 ， C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）互為“旋轉函數(shù)．”

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種商品，在一段時間內，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關系（如圖所示），其中30≤x≤80．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式；
（2）若該種商品每千克的成本為30元，當每千克的銷售價為多少元時，獲得的利潤為600元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展“校園文化節(jié)“活動，對學生參加書法比賽的作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現(xiàn)隨機抽取部分參賽學生書法作品的評定結果進行統(tǒng)計分析，并將分析結果繪制成如圖扇形統(tǒng)計圖（圖①）和條形統(tǒng)計圖（圖②），根據所給信息完成下列問題：
（1）本次抽取的樣本的容量為；
（2）在圖①中，C級所對應的扇形圓心角度數(shù)是；
（3）請在圖②中將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）已知該校本次活動學生參賽的書法作品共750件，請你估算參賽作品中A級和B級作品共多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為（﹣ ，3），反比例函數(shù)y= 的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（ ）
A.4
B.﹣4
C.2
D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C．
（1）m= ， k1=；
（2）當x的取值是時，k1x+b＞ ；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形規(guī)律：當n= 時，圖形“●”的個數(shù)和“△”的個數(shù)相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（1﹣，1+）在雙曲線y=（x＜0）上．

（1）求k的值；
（2）在y軸上取點B（0，1），為雙曲線上是否存在點D，使得以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點C在x軸的負半軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自學下面材料后，解答問題．
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：等．那么如何求出它們的解集呢？
根據我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．其字母表達式為：
（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．
反之：（1）若＞0，則或
（2）＜0，則____________　．
根據上述規(guī)律，求不等式＞0的解集．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案