若a，b和數(shù)學(xué)公式都是有理數(shù)，則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式都是有理數(shù)
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式都是無(wú)理數(shù)
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式都是有理數(shù)或都是無(wú)理數(shù)
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式中有理數(shù)和無(wú)理數(shù)各一個(gè)
A
分析：先令k=+，根據(jù)根式有意義的條件可知a≥0，b≥0，再把等式變形用k、b表示出，利用平方法消去a的根號(hào)，再根據(jù)k=0及k＞0討論與的情況即可．
解答：令k=+，a、b、k均為有理數(shù)，a≥0，b≥0，
=k-，
兩邊同時(shí)平方，得，
a=k2-2k+b，
2k=k2+b-a，
若k=0，則a=b=0，顯然和都是有理數(shù)，
若k＞0，則=，
所以為有理數(shù)，同理為有理數(shù)，
綜上所述，和都是有理數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的分類及二次根式有意義的條件、完全平方公式，綜合性較強(qiáng)，難度較大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a≠b，a，b，
a
-
b
都是有理數(shù)，那么
a
和
b
（　　）
A、都是有理數(shù)
B、一個(gè)是有理數(shù)，另一個(gè)是無(wú)理數(shù)
C、都是無(wú)理數(shù)
D、是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b和
a
+
b
都是有理數(shù)，則（　　）
A、
a
，
b
都是有理數(shù)
B、
a
，
b
都是無(wú)理數(shù)
C、
a
，
b
都是有理數(shù)或都是無(wú)理數(shù)
D、
a
，
b
中有理數(shù)和無(wú)理數(shù)各一個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意的兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)a=c，b=d時(shí)，有（a，b）=（c，d）；運(yùn)算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；運(yùn)算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．設(shè)p、q都是有理數(shù)．
（1）（2，3）?（-4，1）=
（-8，3）
（-8，3）
；（-1，5）⊕（0，2）=
（-1，7）
（-1，7）

（2）若（1，2）?（p，q）=（2，-4）．
①求p，q的值；
②（1，2）?（p，q）=
（2，-4）
（2，-4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于任意的兩個(gè)有理數(shù)對(duì)和，規(guī)定：當(dāng)時(shí)，有；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為：．設(shè)、都是有理數(shù)。

（1）（2，3）（-4,1）=           ，（-1,5）(0,2) =              

（2）若.

 ① 求p,q的值   

 ② 

 

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