Question

如圖所示，是由正八邊形與正方形構(gòu)成的組合圖案，圖中陰影部分為植草區(qū)域，若正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，則植草區(qū)域的面積為（圖中陰影部分的面積）

A．2a²              B．3a²              C．4a²              D．5a²

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：如圖所示，正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，所以內(nèi)部小正方形的面積=；四個(gè)直角三角形是全等的等腰直角三角形，斜邊長(zhǎng)是a,所以四個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為x,則，解得x=, 則四個(gè)等腰直角三角形的面積=，所以植草區(qū)域的面積為（圖中陰影部分的面積）=2

考點(diǎn)：正方形，三角形的面積

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形，三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是熟悉正方形，三角形的面積的公式，掌握勾股定理的內(nèi)容