如圖，若點P是ABCD內(nèi)的一點，連結(jié)AP、BP、CP、DP，若△APB的面積為40cm2，△CPB的面積為25cm2，△CPD的面積為15cm2，請問根據(jù)題目中所給的條件能求出△PAD的面積嗎？如果能，請你求出△PAD的面積；如果不能，請你說明理由．

答案：
解析：

能，△PAD的面積是30cm2．(過點P畫ABCD的高，交AB、CD于E、F，則S△PAB＋S△PCD＝·PE·AB＋·PF·CD＝·EF·AB＝SABCD，所以SABCD＝110cm2．同樣可得S△PAD＋S△PBC＝SABCD＝55cm2，所以S△PAD＝30cm2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、（1）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？

（2）如圖，若點F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點，其他條件不變，請猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）如圖①，若點P是△ABC內(nèi)或邊上一點，且∠BPC=2∠A，則稱點P是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點．
（1）如圖②，點O等邊△ABC的外心，連接OB、OC．
①求證：點O是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點；
②作△BOC的外接圓，求證：弧BOC上任意一點（B、C除外）都是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點．
（2）如圖③，在△ABC的邊AB上求作一點M，使點M是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫出作法）．
（3）在任意三角形形內(nèi)，是否存在一點P同時為該三角形內(nèi)三個內(nèi)角的二倍角點？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若點O是△ABC的內(nèi)心，∠ABC=80°，∠ACB=60°則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？

（2）如圖，若點F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點，其他條件不變，請猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，若點P是△ABC內(nèi)或邊上一點，且∠BPC=2∠A，則稱點P是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點．
（1）如圖②，點O等邊△ABC的外心，連接OB、OC．
①求證：點O是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點；
②作△BOC的外接圓，求證：弧BOC上任意一點（B、C除外）都是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點．
（2）如圖③，在△ABC的邊AB上求作一點M，使點M是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫出作法）．
（3）在任意三角形形內(nèi)，是否存在一點P同時為該三角形內(nèi)三個內(nèi)角的二倍角點？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由．

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