如圖,AB是的直徑,過點B作的切線BM,弦,交AB于點F,且,鏈接AC,AD,延長AD交BM地點E。
(1)求證:是等邊三角形。
(2)鏈接OE,若,求OE的長。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
要估計魚塘中的魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚,在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘,再從魚塘中打撈100條,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚,假設(shè)在魚塘內(nèi)魚均勻分布,那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為( )
A、5000條 B、2500條 C、1750條 D、1250條
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖 ,以線段AB為直徑作⊙O ,CD與⊙O相切于點E ,交AB的延長線于點D , 連接BE ,過點O作
OC∥BE交切線DE于點C ,連接AC .
(1)求證:AC是⊙O的切線 ; (2)若BD=OB=4 ,求弦AE的長。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,的半徑為r,P是與圓心C不重合的點,點P關(guān)于的反稱點的定義如下:若在射線CP上存在一點,滿足,則稱為點P關(guān)于的反稱點,下圖為點P及其關(guān)于的反稱點的示意圖。
(1)當的半徑為1時。
①分別判斷點,,關(guān)于的反稱點是否存在,若存在?
求其坐標;
②點P在直線上,若點P關(guān)于的反稱點存在,且點不在x軸上,求點P的橫坐標的取值范圍;
(2)當的圓心在x軸上,半徑為1,直線與x軸,y軸分別交于點A,B,若線段AB上存在點P,使得點P關(guān)于的反稱點在的內(nèi)部,求圓心C的橫坐標的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(為方便答題,可在答題卡上畫出你認為必要的圖形)
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC = AB = 4,D,E分別是邊AB,AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到等腰RtRt△AD1E1,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0<α≤180°),記直線BD1與CE1的交點為P.
(1)如圖1,當α=90°時,線段BD1的長等于 ,線段CE1的長等于 ;(直接填寫結(jié)果)
(2)如圖2,當α=135°時,求證:BD1 = CE1 ,且BD1 ⊥ CE1 ;
(3)求點P到AB所在直線的距離的最大值.(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知:如圖,在四邊形ABCD 中,AB ∥ CD,E,F 為對角線
AC 上兩點,且AE=CF,DF∥BE.
求證:四邊形ABCD 為平行四邊形.
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