平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若E、F是線段AC上的兩動點，分別從A、C以相同的速度1cm/s向目標C、A運動，若BD=12cm，AC=16cm，在這個運動過程中，當運動時間t=
2秒或14秒
2秒或14秒
時，四邊形DEBF是矩形．
分析：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，矩形的對角線相等可得BD=EF，然后分兩種情況列出方程求解即可．
解答：解：平行四邊形ABCD中，AC、BD互相平分，
∵E、F分別從A、C以相同的速度1cm/s向目標C、A運動，
∴當四邊形DEBF是矩形時，EF=16-2t=12，
解得t=2，
或EF=16-2（16-t）=12，
解得t=14．
綜上所述，t=2秒或14秒時，四邊形DEBF是矩形．
故答案為：2秒或14秒．
點評：本題考查了矩形的對角線相等的性質(zhì)，平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意要分情況討論．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
12
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
27
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交DC于點F，交BC的延長線于點G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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