已知：如圖△ABD中，∠ACB＝，AC＝BC，點(diǎn)E在BC上，過點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BD⊥BC交CF的延長線于點(diǎn)D，請你仔細(xì)觀察后，在這個(gè)圖形中，除了AC＝BC外，再找出一組相等的線段，并說明你的理由．

答案：
解析：

　　AE＝CD(或CE＝BD)

　　證明：∵AC⊥BC　DB⊥BC　∴AC∥BD　∴∠D＝∠ACF

　　∵CD⊥AE　∴∠CEF＋∠ECF＝　∵∠ECF＋∠ACF＝　∴∠ACF＝∠CEF

　　∴∠D＝∠CEF　在△ACE和△CBD中，△CEF＝∠D　∠CBD＝∠ACE　AC＝BC

　　∴△ACE≌△CBD　∴AE＝CD(CE＝BD)

　　點(diǎn)評：本題為結(jié)論型開放題，可先借助刻度尺幫助猜想．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
（1）請你分別畫△ABD關(guān)于AB對稱的△ABE和△ACD關(guān)于AC對稱的△ACF；
（2）若再延長EB、FC交于G，你能判斷出四邊形AEGF是什么四邊形嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，△ABD周長為3+3
3
，AB=3．求BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，△ABD周長為數(shù)學(xué)公式，AB=3．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廬陽區(qū)）已知：如圖△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
（1）請你分別畫△ABD關(guān)于AB對稱的△ABE和△ACD關(guān)于AC對稱的△ACF；
（2）若再延長EB、FC交于G，你能判斷出四邊形AEGF是什么四邊形嗎？試說明理由．

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