【題目】閱讀下面的材料并解答后面的問題：

（閱讀）

小亮：你能求出x2+4x﹣3的最小值嗎？如果能，其最小值是多少？

小華：能．求解過程如下：

因?yàn)?/span>x2+4x﹣3＝x2+4x+4﹣4﹣3＝（x2+4x+4）﹣（4+3）＝（x+2）2﹣7．

而（x+22）≥0，所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7．

（1）小華的求解過程正確嗎？

（2）你能否求出x2﹣5x+4的最小值？如果能，寫出你的求解過程．

【答案】（1）正確;（2）最小值J是，過程見解析

【解析】

（1）、（2）對于x2+4x﹣3和x2﹣5x+4都是同時(shí)加上且減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．配成一個(gè)完全平方式與常數(shù)的和，利用完全平方式為非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到原代數(shù)式的最小值．

解：（1）正確

（2）能．過程如下：

x2﹣5x+4＝x2﹣x+﹣+4＝（x﹣）2﹣，

∵（x﹣）2≥0，

∴x2﹣5x+4的最小值是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某茶葉公司經(jīng)銷一種茶葉，每千克成本為元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)在一段時(shí)間內(nèi)，銷量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具有關(guān)系為：，物價(jià)部門規(guī)定每千克的利潤不得超過元．設(shè)這種茶葉在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤（元），解答下列問題：

求與的關(guān)系式；

當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？并求出最大值；

當(dāng)銷售利潤的值最大時(shí)，銷售額也是最大嗎？判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且△ABC的面積等于10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個(gè)關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個(gè)系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項(xiàng)式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項(xiàng)式為代數(shù)式的“整系單項(xiàng)式” ，例如：

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

顯然，當(dāng)代數(shù)式存在整系單項(xiàng)式時(shí)，有無數(shù)個(gè)，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問題：

⑴.判斷：當(dāng) 時(shí)， 的整系單項(xiàng)式（填“是”或“不是”）；

⑵.當(dāng) 時(shí)， = ;

⑶.解方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）a3aa2﹣9a2a4

（2）﹣m2（﹣m2）4（﹣m）3

（3）（﹣8）2018×（﹣0.125）2017

（4）（﹣a2b﹣2ab2+）（﹣9a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D,則下列四個(gè)結(jié)論中：

①線段AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B的距離與到點(diǎn)C的距離相等;

②線段AD上任意一點(diǎn)到AB的距離與到AC的距離相等;

③若點(diǎn)Q是線段AD的三等分點(diǎn) ,則△ACQ的面積是△ABC面積的;

④若,則;

正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與X軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB.

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交與點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，則∠DAC的度數(shù)為__________，∠BOA的度數(shù)為__________．

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同步練習(xí)冊答案