如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時(shí)，它與地面所成的角∠ABO=60°；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m（即BD=1m）到達(dá)CD位置時(shí)，它與地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）


              解：設(shè)梯子的長(zhǎng)為xm．

在Rt△ABO中，cos∠ABO=，

∴OB=AB•cos∠ABO=x•cos60°=x．

在Rt△CDO中，cos∠CDO=，

∴OD=CD•cos∠CDO=x•cos51°18′≈0.625x．

∵BD=OD﹣OB，

∴0.625x﹣x=1，

解得x=8．

故梯子的長(zhǎng)是8米．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A．  cm       B．cm        C．cm或cm  D． cm或cm

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如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，連接AD．

（1）求證：△CDE∽△CAD；

（2）若AB=2，AC=2，求AE的長(zhǎng)．

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如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA=　　．

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如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

考點(diǎn)：        解直角三角形．

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在△ABC中，若AC：BC：AB=5：12：13，則sinA=（　�。�

A．             B．           C．           D．

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如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于　　海里．

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　　）

A．  1             B．           C．           D． 2

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（1）如圖，一長(zhǎng)方形空地長(zhǎng)為20m，寬為12m，中間建一條寬1米的小路（陰影所示），其余空地植草皮．則空地植草皮面積為　228　m2．

（2）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），與y軸相交于點(diǎn)A（0，﹣1），若拋物線向上平移運(yùn)動(dòng)，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C（0，3），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拋物線保持形狀不變，則點(diǎn)P（3，0）運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q�。�3，4）　（填寫(xiě)點(diǎn)Q的坐標(biāo)）．請(qǐng)你求出拋物線中AP段運(yùn)動(dòng)所形成的圖形（陰影部分）面積．

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