【題目】如圖,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,則圖中的等腰三角形有( )
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個
【答案】D
【解析】解：∵∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，∴△ABC和△ADE是等腰三角形，
∵∠B=36°，∠ADE=72°，
∴∠BAD=36°，
∴△ABD是等腰三角形，同理△AEC是等腰三角形，
∵∠ADE=∠AED=72°，
∴∠DAE=36°，
∴∠CAD=36°+36°=72°，
∴∠CAD=∠CDA=72°，
∴△ADC是等腰三角形，
同理：△ABE是等腰三角形，
綜上所述：等腰三角形有6個，
故應(yīng)選：D 。
根據(jù)有兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形得出△ABC和△ADE是等腰三角形；根據(jù)三角行的外角定理得出∠BAD=36°=∠B,從而得出△ABD是等腰三角形，同理△AEC是等腰三角形；根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠DAE=36°，根據(jù)角的和差得出∠CAD=36°+36°=72°，進而得出∠CAD=∠CDA=72°，故△ADC是等腰三角形，同理：△ABE是等腰三角形；從而得出結(jié)論。
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任意一點（x，y），若規(guī)定以下兩種變換：
①f（x，y）＝（x+2，y），
②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），例如按照以上變換有：f（1，1）＝（3，1）；g（f（1，1））＝g（3，1）＝（﹣3，﹣1）．
則f（g（2，5））＝_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
⑴ 作出與△ABC關(guān)于y軸對稱△A1B1C1 ， 并寫出三個頂點的坐標為：A1（），B1（），C1（）；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞
的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：
當(dāng)x=0時，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞
；
當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜
；
（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=
，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4=
如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標
觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為 ；
（4）借助圖象，寫出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一點,過點D作DE⊥BC于E,并與CA的延長線交于點F.
求證:△ADF是等腰三角形.
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