【題目】有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．

【答案】解：∵有一塊直角三角形紙片兩直角邊AC=3cm，BC=4cm， ∴AB=5cm，
∵將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，
∴DE=CD，AC=AE=3cm，∠DEB=90°，
設(shè)CD=xcm，則BD=（4﹣x）cm，
故DE2+BE2=BD2 ，
即x2+（5﹣3）2=（4﹣x）2 ，
解得：x= ，
則CD的長(zhǎng)為 cm
【解析】利用翻折變換的性質(zhì)得出DE=CD，AC=AE=3cm，∠DEB=90°，進(jìn)而利用勾股定理得出x的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AC=8cm，那么線段MN的長(zhǎng)度為（　�。�

A. 6cm B. 9cm C. 3cm或6cm D. 1cm或9cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，若飛機(jī)順風(fēng)飛行3小時(shí)，再逆風(fēng)飛行4小時(shí)，則兩次行程總共飛行_____千米（用含a的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠α＝40°36′，則∠α的余角為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題的過(guò)程中，我們常用到 “分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題.

【提出問題】三個(gè)有理數(shù)滿足，求的值.

【解決問題】

解:由題意，得三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).

①都是正數(shù)，即時(shí)，則;

②當(dāng)中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，則.

綜上所述， 值為3或-1.

【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:

(1)三個(gè)有理數(shù)滿足，求的值;

(2)若為三個(gè)不為0的有理數(shù)，且，求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分，小亮得分要超過(guò)70分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小亮答對(duì)了x道題，根據(jù)題意列式得（　�。�

A. 5x﹣3（30﹣x）＞70 B. 5x+3（30﹣x）≤70 C. 5x﹣3（30+x）≥70 D. 5x+3（30﹣x）＞70

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲：

口袋中有編號(hào)分別為1、2、3的紅球三個(gè)和編號(hào)為4的白球一個(gè)，四個(gè)球除了顏色或編號(hào)不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸兩次，每次摸出一個(gè)球；把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個(gè)球．如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)．

（1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；

（2）這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某袋大米包裝袋上標(biāo)注：“凈重量：10kg±150g”，小芳所在的數(shù)學(xué)興趣小組抽查了4袋的凈重量，則不．合．格．的是( )

A. 9.84kg B. 10.13kg C. 10.00kg D. 9.98kg

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：4x2﹣4xy+y2= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案