Question

20、已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值：（1）2x²y+4xy²；（2）（x²+1）（4y²+1）

Answer 1

分析：此題可以把x+2y與xy看做整體，利用因式分解法將所求多項式表示成有關(guān)x+2y與xy的式子求解即可．

解答：解：（1）原式=2xy（x+2y）=2×1×5=10；

（2）原式=4x²y²+x²+4y²+1
=4（xy）²+（x+2y）²-4xy+1
=4×1²+5²-4×1+1
=26．

點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用．注意整體思想在解題中的應(yīng)用．