（10分）如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度數(shù)．

【解析】
∵△ABC≌△ADE，∠D=25°

∴∠B=∠D=25°

∠EAD=∠CAB

∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°

∠CAD=10°

∴∠CAB= ×（120°-10°）=55°

∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°

又∵∠DFB是△ABF的外角

∴∠DFB=∠B+∠FAB

∴∠DFB=25°+65°=90°

【解析】

試題分析：由△ABC≌△ADE，可得∠EAD=∠CAB，根據(jù)已知條件可求得∠FAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B，即可求得∠DFB的度數(shù).

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì).

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為 ．

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（本題12分）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m, CE⊥直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明:DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（ ）

A．3 B． C． D．6

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不等式1＋x＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

A． B． C． D．

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如圖所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=12 cm，則△DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。

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若三角形兩條邊長(zhǎng)分別為6cm和4cm，且第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則周長(zhǎng)為

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