已知：在梯形中，點是的中點，是正三角形．動點P、Q分別在線段和上運動，且∠MPQ=60°保持不變．
（1）求證：△BMP∽△CPQ
（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

（1）在等邊中，


∴
∴
∴   
∴
∵ ∴   
∴  ∴ 
（2）為直角三角形
∵
∴當(dāng)取最小值時，
∴是的中點，而
∴ 
∴

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在梯形中，點是的中點，是正三角形．動點P、Q分別在線段和上運動，且∠MPQ=60°保持不變．

（1）求證：△BMP∽△CPQ

（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在梯形中，點是的中點，是正三角形．動點P、Q分別在線段和上運動，且∠MPQ=60°保持不變．

（1）求證：△BMP∽△CPQ
（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年九年級第二學(xué)期測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：在梯形中，點是的中點，是正三角形．動點P、Q分別在線段和上運動，且∠MPQ=60°保持不變．

（1）求證：△BMP∽△CPQ
（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆九年級第二學(xué)期測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：在梯形中，點是的中點，是正三角形．動點P、Q分別在線段和上運動，且∠MPQ=60°保持不變．

（1）求證：△BMP∽△CPQ

（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

 

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