【題目】如圖四邊形ABCD中,ADBC,BCD=90°,AB=BC+ADDAC=45°,ECD上一點(diǎn),且BAE=45°.若CD=4,則ABE的面積為( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解:如圖取CD的中點(diǎn)F,連接BF延長(zhǎng)BFAD的延長(zhǎng)線于G,作FHABH,EKABK.作BTADTBCAG∴∠BCF=FDG,∵∠BFC=DFG,FC=DF∴△BCF≌△GDF,BC=DGBF=FG,AB=BC+AD,AG=AD+DG=AD+BC,AB=AG,BF=FGBFBG,ABF=G=CBF,FHBA,FCBC,FH=FC,易證FBC≌△FBH,FAH≌△FADBC=BH,AD=AB,由題意AD=DC=4,設(shè)BC=TD=BH=x,在RtABT中,AB2=BT2+AT2,x+42=42+4x2,x=1,BC=BH=TD=1AB=5,設(shè)AK=EK=y,DE=z,AE2=AK2+EK2=AD2+DE2BE2=BK2+KE2=BC2+EC2,42+z2=y2,(5y2+y2=12+4z2,①②可得y=SABE=×5×=,故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AECD相交于點(diǎn)B,射線BF平分∠ABC,射線BG在∠ABD內(nèi),

(1)若∠DBE的補(bǔ)角是它的余角的3倍,求∠DBE的度數(shù);

(2)在(1)的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度數(shù);

(3)若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a152a),且它到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

A.(33)B.(3,﹣3)C.(1,﹣1)D.(1,1)(3,﹣3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個(gè)角的余角的度數(shù)是 30°15′,那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:

①A,B兩城相距300千米;

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);

③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;

④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t=

其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:線段、、

求作:ABC,使, ;

【答案】答案見解析

【解析】試題分析:先畫出與相等的角,再畫出的長(zhǎng),連接,則即為所求三角形.

試題解析:如圖所示:①先畫射線BC,

②以α的頂點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交α的兩邊交于為A′,C;

③以相同長(zhǎng)度為半徑,B為圓心,畫弧,BC于點(diǎn)F,F為圓心,CA為半徑畫弧,交于點(diǎn)E;

④在BF上取點(diǎn)C,使CB=a,以B為圓心,c為半徑畫圓交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接AC,

結(jié)論:△ABC即為所求三角形.

型】解答
結(jié)束】
15

【題目】已知:線段 ,求作: ,使,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A03);B50);C3-5);D-3-5);E3,5);

2連接CE,則直線CEy軸是什么位置關(guān)系?

3點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線y=axa為拋物線ab、c為常數(shù),a0)的“夢(mèng)想直線”;有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”.

已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C

1)填空:該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;

2)如圖,點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),將△ACMAM所在直線為對(duì)稱軸翻折,點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N,若△AMN為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

3)當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上,是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、C、EF為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】16的絕對(duì)值是_____

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