14．實(shí)數(shù)m，且m-$\frac{1}{m}$=3，則m2-$\frac{1}{{m}^{2}}$=$±3\sqrt{13}$．

分析 根據(jù)已知條件得到m的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論．

解答 解：∵m-$\frac{1}{m}$=3，
∴m2-3m-1=0，
∴m=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$，
∴m2-$\frac{1}{{m}^{2}}$=±3$\sqrt{13}$，
故答案為：±3$\sqrt{13}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程，熟記解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-m-2=0有一個(gè)根為0，則m=-1，另一根為$\frac{5}{3}$．

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5．如圖，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，四邊形APQC的面積為y cm2．
（1）求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，y取得最小值？最小值為多少？

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2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P、Q分別在射線CB、AC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），且保持∠APQ=∠ABC．
①若點(diǎn)P在線段CB上（如圖），且BP=6，求線段CQ的長(zhǎng)；
②若BP=x，CQ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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9．如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=60°，邊長(zhǎng)為1的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點(diǎn)D保持在AC上（D不與A重合），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x取何值時(shí)，y有最大值，最大值為多少？

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19．將6張小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b．當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而B(niǎo)C變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關(guān)系式．
（1）為解決上述問(wèn)題，如圖3，小明設(shè)EF=x，則可以表示出S1=a（x+a），S2=4b（x+2b）；
（2）求a，b滿足的關(guān)系式，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，l1表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系；l2表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．則銷售收入y1與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=x，銷售成本y2與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=$\frac{1}{2}$x+2，當(dāng)一天的銷售量超過(guò)x＞4時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利．（提示：利潤(rùn)=收入-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫(xiě)下表：
正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234…n
分割成的三角形的個(gè)數(shù)46…
（2）前5個(gè)正方形分割的三角形的和40前n個(gè)正方形分割的三角形的和n2+3n，
（3）原正方形能否被分割成2 012個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AE等于弧AB，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G．
（1）判斷△FAG的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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