給出下列判斷：
①
16
介于2和3兩個整數(shù)之間；
②如圖，G是AC中點，M是AB中點，N是BC中點，則GN=
1
2
（GB+GC）；
③把方程
3x-7
0.4
-
x-0.5
0.5
-
x
0.2
=10分母中的小數(shù)化成整數(shù)得15x-
35
2
-（2x-1）-5x=10；
④若m是任意實數(shù)，則式子|m|-m表示的是非負數(shù)，
其中正確的是
②③④
②③④
．（請?zhí)钚蛱枺?/div>
分析：求出
16
范圍即可判斷①；根據(jù)求兩點之間的距離推出等式的左邊、右邊都等于AM，即可判斷②；根據(jù)分式的性質(zhì)變形后，再進行除法，即可判斷③；求出m≥，m＜0時的值，即可判斷④．
解答：解：∵3＜
16
＜5，∴①錯誤；
∵G是AC中點，M是AB中點，N是BC中點，
∴GC=AG=
1
2
AC，GM=AM=
1
2
AB，BN=NC=
1
2
BC，
∴GN=GC-NC=
1
2
AC-
1
2
BC=
1
2
AB，=AM，
1
2
（GB+GC）=
1
2
（GC-BC+GC）=GC-
1
2
BC=AG-
1
2
AB=AG-BM=AM，
∴GN=
1
2
（GB+GC），∴②正確；
∵
3x-7
0.4
-
x-0.5
0.5
-
x
0.2
=10分母中的小數(shù)化成整數(shù)得：
30x-70
4
-
10x-5
5
-
10x
2
=10，
即15x-
35
2
-（2x-1）-5x=10，∴③正確；
當m≥0時，|m|-m|=m-m=0，
當m＜0時，|m|-m=-m-m=-2m＞0，
∴④正確；
故答案為：②③④．
點評：本題考查了分式方程，求兩點之間的距離，絕對值，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力和辨析能力．
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