Question

（2013•槐蔭區(qū)二模）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．
（1）寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；
（2）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）列表得出所有等可能的情況結(jié)果即可；
（2）列表得出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

則點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有9個(gè)：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；

（2）求出橫縱坐標(biāo)之和，如圖所示：

	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

得到之和為偶數(shù)的情況有5種，
故P（點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)）=

5

9

．

點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．