已知⊙O的半徑為6cm，點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，PO=3cm，那么過(guò)點(diǎn)P最短的弦長(zhǎng)是（　　）
分析：當(dāng)過(guò)P的弦與OP垂直時(shí)，此時(shí)的弦長(zhǎng)最短，連接OA，利用垂徑定理得到P為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOP中，由OA與OP的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AP的長(zhǎng)，由AB=2AP即可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：當(dāng)過(guò)P的弦與OP垂直時(shí)，此時(shí)的弦長(zhǎng)最短，連接OA，
利用垂徑定理得到P為AB的中點(diǎn)，即AP=
1
2
AB，
在Rt△AOP中，OA=6cm，OP=3cm，
根據(jù)勾股定理得：AP=
OA2-OP2
=3
3
cm，
則過(guò)點(diǎn)P最短的弦長(zhǎng)AB=6
3
cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離為3，則過(guò)點(diǎn)A的所有弦中，最短弦的長(zhǎng)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，OM⊥AB，垂足為M，如果OM=3，則弦AB長(zhǎng)為（　　）
A、4B、6C、7D、8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的半徑為3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=3
2
，AC=3
3
，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD=3，則CD的長(zhǎng)應(yīng)是（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、3或6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的半徑為5，OM⊥AB，垂足為M，如果OM=3，則弦AB長(zhǎng)為（ ）

A．4
B．6
C．7
D．8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（附加卷）（解析版） 題型：選擇題

（2001•內(nèi)江）已知⊙O的半徑為3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=3，AC=3，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD=3，則CD的長(zhǎng)應(yīng)是（ ）
A．3
B．6
C．
D．3或6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案