Question

【題目】當(dāng)x分別取﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017時(shí)，計(jì)算分式 的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于 ．

Answer 1

【答案】﹣ ．
【解析】解： = =﹣ =﹣（1﹣ ）= ﹣1，

= =1﹣ ，

則當(dāng)x=﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 時(shí)，代入后所得結(jié)果的和是【 ﹣1】+【 ﹣1】+…+【 ﹣1】= + +…+ ﹣2016，

x=﹣2、﹣1、0、1時(shí)，代入所得的式子的和是：【1﹣ 】+【1﹣ 】+【1﹣ 】+【1﹣ 】= +0﹣1﹣0=﹣ ．

當(dāng)x=2、…、2015、2016、2017時(shí)，代入所得結(jié)果的和是【1﹣ 】+…+【1﹣ 】+【1﹣ 】= +0+0﹣0﹣（ + +…+ + ）+2016=2016﹣（ + +…+ ）

則x分別取﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017時(shí)，計(jì)算分式 的值，再將所得結(jié)果相加是﹣ ．

故答案是：﹣ ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律)．