Question

如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2013次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A．  （2，0）      B．（﹣1，1）    C．（﹣2，1）    D． （﹣1，﹣1）

Answer 1

A             解：矩形的周長(zhǎng)為2（2+4）=12，

所以，第一次相遇的時(shí)間為12÷（1+2）=4秒，

此時(shí)，甲走過的路程為4×1=4，

∵12÷4=3，

∴第3次相遇時(shí)在點(diǎn)A處，以后3的倍數(shù)次相遇都在點(diǎn)A處，

∵2013÷3=671，

∴第2013次相遇地點(diǎn)是A，坐標(biāo)為（2，0）．