【題目】在升旗結(jié)束后，小銘想利用所學數(shù)學知識測量學校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好至C處且與地面成60°角，小銘從繩子末端C處拿起繩子后退至E點，求旗桿AB的高度和小銘后退的距離．（單位：米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】旗桿AB的高度為8.7m，小銘后退的距離為2.1m．

【解析】

設(shè)繩子AC的長為x米；由三角函數(shù)得出AB=ACsin60°，過D作DF⊥AB于F，則△ADF是等腰直角三角形，得出AF=DF=xsin45°，由AB-AF=BF=1.6得出方程，解方程求出x，得出AB，再由三角函數(shù)即可得出小銘后退的距離．

解：設(shè)繩子AC的長為x米；

在△ABC中，AB=ACsin60°，

過D作DF⊥AB于F，如圖所示：

∵∠ADF=45°，

∴△ADF是等腰直角三角形，

∴AF=DF=xsin45°，

∵AB﹣AF=BF=1.6，

則xsin60°﹣xsin45°=1.6，

解得：x=10，

∴AB=10×sin60°≈8.7（m），EC=EB﹣CB=xcos45°﹣x×cos60°=10×﹣10×≈2.1（m）；

答：旗桿AB的高度為8.7m，小銘后退的距離為2.1m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF=BE，連接DF．

（1）求證：四邊形AEFD是矩形；

（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖：點（1，3）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)y=（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：

（1）求k的值；

（2）求點A的坐標；（用含m代數(shù)式表示）

（3）當∠ABD=45°時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的邊在軸上，邊在軸上．把沿折疊得到，與交于點．

（1）如圖1，求證：．

（2）如圖1，若，．寫出所在直線的解析式．

（3）如圖2，在（2）的條件下，是中點，是直線上一動點，是否有最小值，若有請求出最小值，若沒有請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F．

（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如 圖，在邊長為3 cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為_____cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，2）請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標．

（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形的內(nèi)切圓的切點將該圓周分為5:9:10三條弧，則此三角形的最小的內(nèi)角為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離，有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是(　　)

A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根據(jù)相似三角形的判定解答．

試題解析：∵M、N分別是AC，BC的中點

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m

△CMN∽△CAB

∵M是AC的中點

∴CM=MA

∴CM：MA=1：1

故描述錯誤的是D選項．

故選D．

考點：1．三角形中位線定理；2．相似三角形的應用．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】若關(guān)于的一元二次方程+x-3m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習冊答案